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Arbeitsgruppe

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Dynamik und Steuerung technischer Systeme

Seitdem Isaac Newton und Gottfried Wilhelm Leibniz die Differenzial- und Integralrechnung

eingeführt haben, werden dynamische Prozesse und Systeme in Natur und Technik über

ihre Veränderung bezüglich der Zeit charakterisiert. Dies geschieht beispielsweise zur Be-

schreibung technischer Systeme (Robotersteuerung, autonome Fahrzeuge und technische

Anlagen) und physikalischer Phänomene.

Um jedoch vom infinitesimal Kleinen auf das Langzeitverhalten dynamischer Systeme zu

schließen, reicht es nicht aus, das Lösungsverhalten (gewöhnlicher) Differenzialgleichungen

bezüglich der Begrifflichkeiten „lokale Existenz“ und „Eindeutigkeit“ zu analysieren. Vielmehr

wird die Stabilitätstheorie (nicht-linearer) Systeme benötigt, die untrennbar mit dem russi-

schen Mathematiker und Physiker Alexander M. Lyapunov verknüpft ist.

Bereits die bloße Prädiktion des Systemverhaltens kommt in Wissenschaft und Industrie

mannigfach zur Anwendung. Beispielsweise sind Wetterprognosen basierend auf sehr gro-

ßen dynamischen Modellen oder Computersimulationen zur Vermeidung von Experimenten

(Flugsimulator, Simulation des Lastverhaltens mechanischer Bauteile etc.) in vielen Diszipli-

nen von größter Bedeutung. Die moderne Regelungstechnik geht jedoch noch weiter: Das

dynamische Systemverhalten soll nicht nur analysiert, sondern gezielt durch die Nutzung

sogenannter Stell- beziehungsweise Eingangsgrößen beeinflusst werden. Mathematisch

entspricht dies einem Steuerungsproblem auf endlichem oder unendlichem Zeithorizont.

In unserer Arbeitsgruppe werden wir uns mit Ruhelagen nicht-linearer Systeme und Analy-

setechniken wie den Lyapunov-Funktionen und der Dissipativität beschäftigen. Des Weite-

ren werden die Einflussmöglichkeiten mittels Eingangsgrößen zur Steuerung charakterisiert.

Abschließend wird aufgezeigt, wie die klassischen Konzepte der Systemtheorie und Rege-

lungstechnik in der Synthese modellprädiktiver Verfahren Anwendung finden.

Prof. Dr. Karl Worthmann

Arbeitsgruppe Analysis und Systemtheorie, Mathematisches Institut, TU Ilmenau

Dr. Timm Faulwasser

Institut für Angewandte Informatik, Karlsruher Institut für Technologie

Studierende der Ingenieurwissenschaften, aber auch interessierte Studierende der

Mathematik und Physik sowie der Wirtschaftswissenschaften

Akademien

ab dem 5. Semester und Doktoranden

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30. Juli bis 12. August 2017

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