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Arbeitsgruppe

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Graphen in der Informatik

Ein Graph wird durch eine Menge M und eine Menge von gerichteten Verbindungen (x, y)

zwischen Punkten daraus gegeben. Graphen treten bei der formalen Beschreibung von Al-

gorithmen sowie Rechenprozessen, als Datentypen in Programmiersprachen, als Suchräu-

me bei genetischen Algorithmen oder bei der numerischen Behandlung von Differenzialglei-

chungen auf. Graphen sind ein interessanter Gegenstand mathematischer Untersuchungen,

die auf Graphen mit speziellen anwendungsorientierten Eigenschaften geführt haben.

Das Arbeitsprogramm ist als Folge von 90-minütigen Seminarvorträgen der Teilnehmen-

den organisiert; die Themen werden nach Absprache vorab verteilt (Literatur wird bekannt

gegeben). Zur Orientierung könnte man vorab in Einführungen schauen, einen Blick auf die

Sprache LISP werfen oder zu den unten folgenden Stichworten recherchieren. Die Vortrags-

themen sollen, wenigstens ansatzweise, folgende Aspekte umfassen:

–– Grundbegriffe aus der Graphentheorie und Beispiele, Symmetrien, Cayley-Graphen

–– Algorithmen und ihre Kontroll- und Datenflussgraphen, Programmiersprachen

–– Graphen und Algorithmen als Datentypen, Implementierung mit Pointern

–– zelluläre Automaten, konfigurierbare Schaltnetze im FPGA, Rechnen mit Petri-Netzen

–– Verbindungsnetzwerke für Parallelrechner, Partitionierung und Abbildung von Algo-

rithmen

–– Grad- / Durchmesser-Problem, exotische Graphen mit Durchmesser 2 (Voltage-Graphen)

–– Diskretisierungsgitter bei der numerischen Lösung mittels Finite-Elemente-Methoden

–– genetische Suche auf Graphen, Strukturen neuronaler Netze, Grapheneinbettung mit der

SoM

–– Algorithmen auf Graphen: Routing und Deadlocks, Graphen in Optimierungsproblemen

Prof. Dr. Siegfried Rump

Institut für Zuverlässiges Rechnen, TU Hamburg

Prof. Dr. Fritz Mayer-Lindenberg

Institut für Rechnertechnologie, TU Hamburg

Studierende der Natur- und Ingenieurwissenschaften sowie der Mathematik und

Studierende anderer Fächer, die über Grundkenntnisse verfügen und bereit sind,

sich in die Graphen-Thematik einzuarbeiten.

Akademien

Akademie Olang

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