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Prof. Dr. Joachim Hilgert

Institut für Mathematik, Universität Paderborn

Dr. Sonja Barkhofen

Department Physik, Universität Paderborn

Prof. Dr. Tobias Weich

Institut für Mathematik, Universität Paderborn

Studierende der Philosophie, Mathematik, Physik und Informatik; vorausgesetzt wird

das Interesse, sich insbesondere mit der grundlegenden Mathematik des Themen-

gebiets auseinanderzusetzen.

Die Quanteninformatik (Quantum Information Science) beschäftigt sich mit der Speicherung

von Information mittels quantenmechanischer Zustände und der Informationsverarbeitung

durch quantenmechanische Gesetze. Sie ersetzt dabei das Prinzip der digitalen Datenverar-

beitung der klassischen Informatik.

Während die klassische Physik gut zur Beschreibung von makroskopischen Systemen ge-

eignet ist, sind für eine korrekte Beschreibung von mikroskopischen oder atomaren Sys-

temen die Gesetze der Quantenmechanik notwendig. Daher ist die Berücksichtigung der

Quantenmechanik in der Informationsbearbeitung angesichts der fortschreitenden Miniaturi-

sierung von Speicher- und Verarbeitungsmedien in der Zukunft unumgänglich.

Jedoch ist die Quanteninformatik nicht nur aus technischen Gesichtspunkten eine Notwen-

digkeit, sie birgt auch ein enormes Potenzial: Prinzipien wie Verschränkung, Superposition

und Ununterscheidbarkeit quantenmechanischer Teilchen eröffnen vollkommen neuartige

Zugänge und Lösungsansätze zur Bewältigung von Problemen der modernen Informations-

verarbeitung, wie Quantenkryptografie, Quantensimulationen oder Quantencomputing.

Eine präzise Beschreibung dieser Phänomene erfordert jedoch die Verwendung erweiter-

ter mathematischer Begriffe und Werkzeuge, wie unitäre Vektorräume, Tensorprodukte und

Darstellungstheorien elementarer Lie-Gruppen wie SL2 oder SU2. Das vorrangige Ziel die-

ser Arbeitsgruppe ist es daher, die notwendigen mathematischen Grundlagen zur Beschrei-

bung der Quanteninformatik zu erarbeiten und die damit verbundenen physikalischen Be-

griffsbildungen zu diskutieren. Auf dieser Basis sollen dann einige Quantenalgorithmen, zum

Beispiel Shors Primzahlfaktorisierung und Boson-Sampling, sowie deren experimentelle

Realisierung (und deren Grenzen) besprochen werden.

Arbeitsgruppe

3

Mathematik und Physik der Quanteninformatik

Akademien

2. bis 6. Semester

|

3. bis 16. September 2017

38